Περιγραφή θέματος

  • Εισαγωγικά

                  

    Το συγκεκριμένο e-Μάθημα υποστήριξε τους καθηγητές Μαθηματικών της μέσης εκπαίδευσης κατά την επιμόρφωσή τους στο πλαίσιο του έργου "Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών Β΄ Επιπέδου για την αξιοποίηση κι εφαρμογή των ΤΠΕ στη διδακτική πράξη με το μοντέλο της μεικτής μάθησης", Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση», ΕΣΠΑ (2007-2013), και περιλαμβάνει ένα αποθετήριο εκπαιδευτικού υλικού και ένα σύνολο από προτεινόμενες δραστηριότητες.



  • 1η Ενότητα

      Τεχνολογίες της Πληροφορίας και των Επικοινωνιών στην εκπαίδευση.

      Εφαρμογή των σύγχρονων αντλήψεων για τη μάθηση και τη διδασκαλία με ψηφιακά εργαλεία.


      Περιεχόμενα:

      • H Κοινωνία της Γνώσης. Ο ρόλος των ΤΠΕ και του Διαδικτύου στη δόμηση της Κοινωνίας της Γνώσης. - Η ένταξη των ΤΠΕ στα πλαίσια των στόχων της εκπαίδευσης της Ευρωπαϊκής Ένωσης.
      • Μοντέλα εισαγωγής ΤΠΕ στην εκπαίδευση σε επίπεδο εκπαιδευτικής πολιτικής και σε επίπεδο σχολικής μονάδας. Οι νέες διαστάσεις των ΤΠΕ στην Εκπαίδευση ως μέσων έκφρασης και ψηφιακής κοινωνικότητας.
      • Σύγχρονες θεωρήσεις για τη μάθηση: Συμπεριφορισμός, Γνωστικός κονστρουκτιβισμός, κοινωνικοπολιτισμικές θεωρήσεις μάθησης. Επιπτώσεις των θεωρήσεων αυτών στην οργάνωση διδακτικών καταστάσεων και ο ρόλος των ΤΠΕ.
      • Σύγχρονες προσεγγίσεις στη Διδακτική και δημιουργία πλαισίου εκπαιδευτικών σεναρίων-δραστηριοτήτων-διδακτικού υλικού με τη διαμεσολάβηση των ΤΠΕ όπως: ομαδοσυνεργατική μάθηση, μέθοδος σχεδίου δράσης (project) και επίλυση προβλημάτων (problem solving). Ανάπτυξη μαθησιακών περιβαλλόντων με τη συμβολή των ΤΠΕ. Χαρακτηριστικά των ρόλων διδασκόντων και μαθητών στα νέα μαθησιακά περιβάλλοντα.
      • Χρήση και υποστήριξη Κοινοτήτων Πρακτικής και Μάθησης
    • 2η ενότητα

        Θεωρίες διδακτικής των Μαθηματικών


        Περιεχόμενα:

        • Η σκοπιμότητα της ένταξης ψηφιακών εργαλείων στην διδασκαλία των μαθηματικών.
        • Θεωρίες διδακτικής των μαθηματικών. Βασικά στοιχεία της εξέλιξης της επιστήμης και των εργαλείων ΤΠΕ για τη μάθηση των Μαθηματικών.
        • Σύγχρονο θεωρητικό πλαίσιο για τη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών. Ρόλοι, αντιλήψεις και παραδοχές εκπαιδευτικών και μαθητών για τα Μαθηματικά και υπό το πρίσμα των ΤΠΕ.
      • 3η ενότητα

           

          Αξιοποίηση των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας (DGS) στη διδασκαλία και στη μάθηση της Γεωμετρίας.

          Περιεχόμενα:

          Λογισμικά Δυναμικής Γεωμετρίας: Cabri Geometre ή Geometer’s Sketchpad ή Geogebra.

          • Συγκεκριμένα χαρακτηριστικά των λογισμικών (ιδιότητες, κατάλογοι εντολών, επιλογές, προτιμήσεις, ρυθμίσεις κτλ.).
          • Εγκατάσταση και λειτουργία των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας.
          • Ο ιδιαίτερος ρόλος της διεπαφής των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας.
          • Ενδεχόμενες επιστημολογικές και διδακτικές επιπτώσεις από την ένταξη των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας στη μάθηση και στη διδασκαλία.
          • Νέες μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων με το λογισμικό ή το περιβάλλον (προβλήματα με τη γενική έννοια του όρου: μαθηματικά, γλωσσικά κτλ.).


        • 4η ενότητα

             

            Η έννοια του σεναρίου - Σενάριο 4


            Περιεχόμενα:

            Λογισμικά Δυναμικής Γεωμετρίας: Cabri Geometre ή Geometer’s Sketchpad ή Geogebra.

            • Νέες μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων με το λογισμικό ή το περιβάλλον (προβλήματα με τη γενική έννοια του όρου: μαθηματικά, γλωσσικά κτλ.). 
            • Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών. 
            • Σενάριο για την ομοιότητα
          • 5η ενότητα

               

              Χρήση λογισμικών χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων για την αξιοποίηση στη διδασκαλία και στη μάθηση (CAS)


              Περιεχόμενα:

              Λογισμικά χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων: Function Probe ή Geogebra.

              • Γνώση συγκεκριμένων χαρακτηριστικών του λογισμικού (ιδιότητες, καταλόγους, επιλογές, προτιμήσεις, ρυθμίσεις κτλ.).
              • Τρόπος εγκατάστασης και λειτουργίας (τοπικό ή δικτυακό λογισμικό, ενδεχόμενοι κωδικοί πρόσβασης κτλ,) του λογισμικού.
              • Ενδεχόμενες επιστημολογικές και διδακτικές επιπτώσεις.
              • Ο ιδιαίτερος ρόλος της διεπαφής του λογισμικού.
              • Νέες μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων με το λογισμικό ή το περιβάλλον (προβλήματα με τη γενική έννοια του όρου: μαθηματικά, γλωσσικά κτλ.).
            • 6η ενότητα

                 

                Χρήση λογισμικών χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων για την αξιοποίηση στη διδασκαλία και στη μάθηση (CAS)


                Περιεχόμενα:

                Λογισμικά χειρισμού αλγεβρικών ψηφιακών συστημάτων: Function Probe ή Geogebra.

                • Νέες μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων με το λογισμικό ή το περιβάλλον (προβλήματα με τη γενική έννοια του όρου: μαθηματικά, γλωσσικά κτλ.).  
                • Τα Σενάρια ως σχέδια αξιοποίησης των ψηφιακών εργαλείων στη διδακτική των μαθηματικών.
              • 7η ενότητα

                  Λογισμικά συμβολικής έκφρασης μέσω προγραμματισμού. Η περίπτωση του Χελωνόκοσμου. Σενάριο 1: Σκιτσάροντας παραλληλόγραμμα

                   

                  Περιεχόμενο:

                  Χρήση λογισμικών συμβολικής έκφρασης μέσω του προγραμματισμού για την αξιοποίηση στη διδασκαλία και στη μάθηση των Μαθηματικών. Συγκεκριμένα:

                  • Παρουσίαση συγκεκριμένων χαρακτηριστικών του λογισμικού.
                  • Εγκατάσταση και λειτουργία του λογισμικού.
                  • Ενδεχόμενες επιστημολογικές και διδακτικές επιπτώσεις.
                  • Ο ιδιαίτερος ρόλος της διεπαφής του λογισμικού.
                  • Νέες μεθοδολογίες επίλυσης προβλημάτων με το λογισμικό ή το περιβάλλον (προβλήματα με τη γενική έννοια του όρου: μαθηματικά, γλωσσικά κτλ.).


                • 8η ενότητα

                    Χρήση βασικών εργαλείων πληροφορικής, πολυμεσικών εργαλείων και του διαδικτύου. Εργαλεία και υπηρεσίες WEB2. Αξιοποίηση του διαδικτύου στη διδασκαλία των Μαθηματικών.

                     

                    Περιεχόμενο: 

                    Το Διαδίκτυο ως πηγή πληροφοριών και εκπαιδευτικών πόρων, ως μέσο έκφρασης, επικοινωνίας και ως κοινωνικός «χώρος». Αξιοπιστία πληροφοριών, copyright και ορθή χρήση πληροφοριών. Νetiquette.

                    Το web 2.0 και οι δυνατότητες του: Κοινωνική δικτύωση, διαμοίραση πόρων και συνεργατική μάθηση. Γνωριμία με την τεχνολογία των εργαλείων και υπηρεσιών web 2.0, τους εικονικούς κόσμους και τους χώρους κοινωνικής δικτύωσης: Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Οι νέες κοινωνικές πρακτικές και το μέλλον της μάθησης.

                    Αξιοποίηση-αξιολόγηση ιστοσελίδων, ιστοχώρων, πυλών και υπηρεσιών web 2.0.

                    Σχεδίαση μαθημάτων με χρήση του διαδικτύου και εκπαιδευτικές εφαρμογές με εργαλεία web 2.0.

                    Δημιουργία Μαθησιακού υλικού Πολυμέσων και Υπερμέσων και περιβάλλοντα διαμοίρασης πολυμεσικών ψηφιακών πόρων.

                    Συστήματα Διαχείρισης της Μάθησης: Γνωριμία και χρήση περιβαλλόντων (π.χ. Moodle) διαχείρισης υλικού και μάθησης.

                    Ομογενοποίηση βασικών γνώσεων λογισμικού γενικής χρήσης- Εκπαιδευτική αξιοποίηση εργαλείων γενικής χρήσης. Το ΕΛ/ΛΑΚ, η σημασία του και η χρήση του. Συνεργατικά περιβάλλοντα γενικής χρήσεως.

                  • 9η ενότητα

                      Αξιοποίηση λογισμικών δημιουργίας μοντέλων.

                      Το παράδειγμα του λογισμικού modellus (ή modellus x) και το σενάριο που υλοποιείται με αυτό.


                      Περιεχόμενα:

                      Η έννοια της μοντελοποίησης και η διδακτική της αξιοποίηση.

                      Λογισμικά δημιουργίας μοντέλων. Το λογισμικό modellus και η διδακτική του αξιοποίηση

                      Συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του λογισμικού και ο ιδιαίτερος ρόλος της διεπαφής του λογισμικού.


                    • 10η ενότητα

                        Χρήση λογισμικών διαχείρισης δεδομένων για την αξιοποίηση στη διδασκαλία και στη μάθηση.


                        Περιεχόμενα:

                        Παρουσίαση του λογισμικού Ταξινομούμε για την Διαχείρηση δεδομένων.

                      • 11η ενότητα

                          Αξιοποίηση λογισμικών συμβολικής έκφρασης μέσω προγραμματισμού. 

                          Σενάριο 3: Διερεύνηση κανονικών πολυγώνων

                           

                          Περιεχόμενα:

                          • Αξιοποίηση του Χελωνόκοσμου στην διδασκαλία της γεωμετρίας.
                          • Διερεύνηση κανονικών πολυγώνων ( Έννοιες και ιδιότητες κανονικών πολυγώνων, κάλυψη επιπέδου με κανονικά πολύγωνα).
                          • Αξιοποίηση του Χ'κοσμου στο εργαστήριο υπολογιστών + αίθουσα διδασκαλίας με ένα υπολογιστή και βιντεοπροβολέα ή διαδραατικό πίνακα.
                          • Διεξαγωγή του σεναρίου με τη μέθοδο project.


                        • 12η ενότητα

                            Διδακτικό σενάριο (σενάριο 5) σχετικά με το εμβαδόν παραβολικού χωρίου.


                            Περιεχόμενα:

                            Δημιουργία και διδακτική αξιοποίηση υλικού σχετικού με το σενάριο 5 "Εμβαδόν παραβολικού χωρίου".

                          • 13η ενότητα

                              Σενάρια με λογισμικά δυναμικής γεωμετρίας:

                              • Σενάριο 6: Συμμεταβολές σε ισοσκελές τρίγωνο.
                              • Σενάριο 7: Η έννοια του εμβαδού


                              Περιεχόμενα:

                              Αξιοποίηση των λογισμικών δυναμικής γεωμετρίας για την διδασκαλία εννοιών της Άλγεβρας - οι συναρτήσεις ως συμμεταβολές - και της Γεωμετρίας - η έννοια του εμβαδού. 

                            • 14η ενότητα

                                Σενάρια με λογισμικά αλγεβρικών συστημάτων (CAS)

                                • Σενάριο 10: Μελέτη της συνάρτησης ψ= ρ∙ημ(λχ+κ). 
                                • Σενάριο 9: Μελέτη της f(x)=αχ2+βχ+γ


                                Περιεχόμενα:

                                • Δημιουργία και διδακτική αξιοποίηση υλικού σχετικού με το σενάριο 10:  Μελέτη της συνάρτησης ψ= ρ∙ημ(λχ+κ).
                                • Δημιουργία και διδακτική αξιοποίηση υλικού σχετικού με το σενάριο 9:  Μελέτη της συνάρτησης ψ=αχ2+βχ+γ.
                                • Αξιοποίηση των λειτουργιών και των εργαλείων του Function Probe στη μελέτη συναρτήσεων που προκύπτουν από τον μετασχηματισμό αρχικής συνάρτησης.
                              • 15η ενότητα

                                  Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων από τους επιμορφούμενους


                                  Περιεχόμενο:

                                  1. Βασικά στοιχεία της εξέλιξης της επιστήμης και των εργαλείων ΤΠΕ για τη μάθηση των Μαθηματικών
                                  2. Σύγχρονο θεωρητικό πλαίσιο για τη διδασκαλία και τη μάθηση των Μαθηματικών
                                  3. Ρόλοι, αντιλήψεις και παραδοχές εκπαιδευτικών και μαθητών για τα Μαθηματικά και υπό το πρίσμα των ΤΠΕ